El estudio de la regularidad de las trayectorias confinadas de partículas cargadas en un campo magnético dipolar no es completo. Este sistema corresponde, por ejemplo, al movimiento de electrones o de protones en la atmósfera terrestre sometidos a la fuerza creada por el campo magnético de la Tierra. En este trabajo se explora numéricamente y analíticamente el sistema dinámico con el fin de caracterizar el caos. Primero, se estudian las ecuaciones de movimiento y se repasa el modelo reducido introducido por Störmer. Luego, se describen los métodos simplécticos y conservativos que se usarán para las simulaciones. Por último, se realiza la caracterización del caos en el sistema mediante aplicaciones de Poincaré y exponentes de Lyapunov.
ABSTRACT
The study of the regularity of confined trajectories of charged particles in a dipolar magnetic field is not complete. This system corresponds, for example, to the movement of electrons or protons in the Earth’ s atmosphere subjected to the force created by the Earth’s magnetic field. In this work, the dynamic system is explored numerically and analytically in order to characterise the chaos. First, the equations of motion are studied, and the reduced model introduced by Störmer is reviewed. Then, the symplectic and conservative methods used for the simulations are described. Finally, the characterization of chaos in the system is carried out using Poincaré sections and Lyapunov exponents.
El estudio de la regularidad de las trayectorias confinadas de partículas cargadas en un campo magnético dipolar no es completo. Este sistema corresponde, por ejemplo, al movimiento de electrones o de protones en la atmósfera terrestre sometidos a la fuerza creada por el campo magnético de la Tierra. En este trabajo se explora numéricamente y analíticamente el sistema dinámico con el fin de caracterizar el caos. Primero, se estudian las ecuaciones de movimiento y se repasa el modelo reducido introducido por Störmer. Luego, se describen los métodos simplécticos y conservativos que se usarán para las simulaciones. Por último, se realiza la caracterización del caos en el sistema mediante aplicaciones de Poincaré y exponentes de Lyapunov.
ABSTRACT
The study of the regularity of confined trajectories of charged particles in a dipolar magnetic field is not complete. This system corresponds, for example, to the movement of electrons or protons in the Earth’ s atmosphere subjected to the force created by the Earth’s magnetic field. In this work, the dynamic system is explored numerically and analytically in order to characterise the chaos. First, the equations of motion are studied, and the reduced model introduced by Störmer is reviewed. Then, the symplectic and conservative methods used for the simulations are described. Finally, the characterization of chaos in the system is carried out using Poincaré sections and Lyapunov exponents. Read More
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